概率統計第二章練習題疑問

紫竹星海 · 發表于 2015-8-31 11:14

請問大家，這道題在區間討論時單列出x=-1時的概率為1/8，那么同樣的，為什么不列出x=1時的概率1/4。另外，大家能不能幫我梳理一下這道題解題時的思路和步驟（例如區間討論的分段點如何確定），謝謝。

jackson23sun · 發表于 2015-8-31 11:46

因為分布函數是單調非減函數，-1≦X≦1，P(X=-1)=1/8，F(-1)=P(X≦-1)=P(X＜-1∪X=-1)=P(X＜-1)+P(X=-1)，因為P(X＜-1)=0，所以F(-1)=P(X=-1)=1/8。而F(1)=P(X≦1)=P(X≦-1∪-1＜X＜1∪X=1)=P(X≦-1)+P(-1＜X＜1)+P(X=1)=1/8+5/8+1/4=1。這題主要注意地方就是-1＜X＜1服從均勻分布，然后用公式P(AB)=P(A|B)×P(B)，B=-1＜X＜1，A=-1＜X≦x。

來自iPhone客戶端

紫竹星海 · 發表于 2015-8-31 23:20

jackson23sun 發表于 2015-8-31 11:46
因為分布函數是單調非減函數，-1≦X≦1，P(X=-1)=1/8，F(-1)=P(X≦-1)=P(X＜-1∪X=-1)=P(X＜-1)+P(X=-1)， ...

明白了，謝謝

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[交流答疑] 概率統計第二章練習題疑問

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