2010年北京大學(xué)光華管理學(xué)院金融專業(yè)課（微觀+統(tǒng)計(jì)）

zhouheng1212 · 發(fā)表于 2010-1-12 19:07

2010年北京大學(xué)光華管理學(xué)院金融專業(yè)課
微觀五題(15 15 20 20 20 )、
統(tǒng)計(jì)三題（20 20 20）
一農(nóng)民效用函數(shù)為alogX1+（1-a）log（x2-k）,k>0,x1為大米，x2為其他商品組合，農(nóng)民稟賦為(R1,R2) 稟賦固定不變
！求農(nóng)民什么時(shí)候出售大米，出售的大米量與大米價(jià)格正相關(guān)嗎

key:R1-x1=R1-a(p1*R1+p2*R2)/p1=(1-a)R1-ap2R2/p1>0,這是出售大米的條件，同時(shí)也可看出與p1是正相關(guān)關(guān)系。

2 若農(nóng)民消費(fèi)其他商品有配額限制對(duì)農(nóng)民出售大米的意愿有影響嗎

case1:配額x2>=x2*,無(wú)影響

case2:配額x2小于x2*,有影響

二一企業(yè)有三個(gè)車間各自的成本函數(shù)為 C1=4x1+x12 C2=3X2+2X2^2 C3=6X3
問(wèn)當(dāng)這企業(yè)要生產(chǎn)8單位時(shí) 應(yīng)如何分配產(chǎn)量使成本最小

x1=1
x2=3/4
x3=25/4

三市場(chǎng)上有A，B 兩種消費(fèi)者各占50% A的效用函數(shù)為 5x—0.5x2+y B為6x—0.5x2+y 壟斷廠商的成本為C(X)=X x為壟斷廠商生產(chǎn)的商品 Y為其他商品組合價(jià)格為1
（1）求A B 各自的需求曲線

key:XA=5-p;XB=6-p

（2）若壟斷廠商在AB中選一種出售商品那么你認(rèn)為應(yīng)該選哪個(gè) 壟斷廠商采用2部分定價(jià) 問(wèn)邊際價(jià)格和一次性付費(fèi)為多少

key:選B類
M=25/2；P=1

（3）若同時(shí)在AB中出售并且采用2部分定價(jià) 問(wèn)廠商以什么邊際價(jià)格和一次性付費(fèi)為多少能達(dá)到利潤(rùn)最大化

key

=3/2；M=49/8

四市場(chǎng)需求曲線 P=a—bq 企業(yè)1和企業(yè)2的博弈過(guò)程如下
第一階段企業(yè)1決定邊際成本C和固定成本F 但若企業(yè)2也進(jìn)入市場(chǎng)的話將與企業(yè)1一樣邊際成本為C和固定成本為F
第二階段企業(yè)2決定是否進(jìn)入市場(chǎng)
第三階段若企業(yè)2不進(jìn)入市場(chǎng) 企業(yè)1將是唯一的壟斷廠商但企業(yè)2若進(jìn)入兩企業(yè)將達(dá)到古諾均衡
問(wèn) （1）對(duì)于任意給定的c ，F(xiàn)至少為多少才能使企業(yè)2不進(jìn)入市場(chǎng)

Key：F>=(a-c)^2/9b；同時(shí)F也不能過(guò)大，需使企業(yè)1的利潤(rùn)>0(參與約束)

(2)企業(yè)1會(huì)選擇什么樣的F使企業(yè)2不進(jìn)入

c=0;F=a^2/9b

（3）選擇讓企業(yè)2不進(jìn)入是企業(yè)1的最優(yōu)選擇嗎

若選擇阻止，最大利潤(rùn)為5a^2/36;若不阻止，最大利潤(rùn)為a^2/9b
所以阻止是最優(yōu)

五兩支軍隊(duì)爭(zhēng)奪一島嶼一開(kāi)始軍隊(duì)2占領(lǐng)島嶼但軍隊(duì)1可以進(jìn)攻島嶼，每次進(jìn)攻方和防守方都損失一個(gè)營(yíng)并且由進(jìn)攻方占領(lǐng)島嶼，軍隊(duì)1有k個(gè)營(yíng) ，軍隊(duì)2有L個(gè)營(yíng)，兩支軍隊(duì)的統(tǒng)領(lǐng)可以選擇進(jìn)攻還是放棄進(jìn)攻島嶼，都認(rèn)為得到島嶼的價(jià)值高于一個(gè)營(yíng)而低于兩個(gè)營(yíng)，但若一次進(jìn)攻后，兩支軍隊(duì)都沒(méi)有剩余的營(yíng)了那么得到的價(jià)值將為0，
問(wèn) 根據(jù)子博弈納什均衡，誰(shuí)將占領(lǐng)這個(gè)島嶼。

Case1：K>L 子博弈精煉納什均衡{進(jìn)攻，{不進(jìn)攻，不進(jìn)攻,...,不進(jìn)攻}}
Case2：K=L 子博弈精煉納什均衡{不進(jìn)攻，{不進(jìn)攻，不進(jìn)攻,...,不進(jìn)攻}}
Case3：K小于L 子博弈精煉納什均衡{不進(jìn)攻，{進(jìn)攻，進(jìn)攻,...,進(jìn)攻}}

統(tǒng)計(jì)
一兩支股票 A的標(biāo)準(zhǔn)差為5%，B的為7%,在0.1的顯著性水平下，二者的方差相同嗎

F=Sb^2/Sa^2=1.96>Fα/2(99.99),拒絕H0.方差不相同

二數(shù)據(jù)如下
A B C
男 10 20 20
女 20 10 20
問(wèn)男女與ABC的獨(dú)立性

λ2=6.67>λ2α(2),拒絕H0,不獨(dú)立

三一元線性回歸問(wèn)題，y=a+bx，用最小二乘法推出a的估計(jì)量，并且求a的分布

書上有現(xiàn)成的就不寫了

[ 本帖最后由 zhouheng1212 于 2010-1-12 19:09 編輯 ]

bushilaoduan · 發(fā)表于 2010-4-17 22:34

renhqky2011 · 發(fā)表于 2010-4-18 07:46

多謝樓主的好意了

dhellen · 發(fā)表于 2015-3-19 21:45

太贊了

wzjzz · 發(fā)表于 2016-7-5 00:45

頂頂

努力努力鼥 · 發(fā)表于 2019-3-4 08:42

多謝樓主

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[光華] 2010年北京大學(xué)光華管理學(xué)院金融專業(yè)課（微觀+統(tǒng)計(jì)）

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