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題型分析 華工考研院聯(lián)合華工學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐針對(duì)華工專(zhuān)業(yè)課考研開(kāi)題型分析主題。本文著重分析808結(jié)構(gòu)力學(xué)的幾個(gè)題型，考研鵝可自行查缺補(bǔ)漏。 本文對(duì)于華工808結(jié)構(gòu)力學(xué)的題型剖析來(lái)源于808結(jié)構(gòu)力學(xué)藍(lán)寶書(shū)，詳情可查“2022年華工808結(jié)構(gòu)力學(xué)考研藍(lán)寶書(shū)，初試425+學(xué)姐獨(dú)家編寫(xiě)”
學(xué)姐分析說(shuō)
學(xué)姐介紹 W學(xué)姐，21級(jí)華南理工土木與交通學(xué)院土木水利專(zhuān)業(yè)的準(zhǔn)研究生,初試總分425+，政治75+，英語(yǔ)70+，數(shù)學(xué)135+，808結(jié)構(gòu)力學(xué)130+。為了各位考研學(xué)子避免走彎路，特此編寫(xiě)808結(jié)構(gòu)力學(xué)專(zhuān)業(yè)課的"藍(lán)寶書(shū)"。 808結(jié)構(gòu)力學(xué)，適用于華工土木與交通學(xué)院的土木工程專(zhuān)業(yè)和土木水利專(zhuān)業(yè)。
808結(jié)構(gòu)力學(xué)的20年的考綱和21的考綱一模一樣，和前幾年的考綱區(qū)別主要在于試卷結(jié)構(gòu)變了，以前只有計(jì)算題，考試內(nèi)容從來(lái)都是八大計(jì)算題。而20和21考綱出來(lái)，試卷結(jié)構(gòu)變成了選擇題、判斷題、填空題、簡(jiǎn)答題、計(jì)算題，但是從近兩年相應(yīng)的試卷結(jié)構(gòu)來(lái)看仍然是八大計(jì)算題，且題型考點(diǎn)變化不大。
1. 幾何組成分析（15分） 華工這一張考兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)： ①計(jì)算自由度 ②幾何組成分析。 要熟練掌握求計(jì)算自由度的公式，兩剛片規(guī)則、三剛片規(guī)則、二元體規(guī)則。
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本題在理解的基礎(chǔ)上，要多加練習(xí)，并且需要注重答題格式與步驟 ，以2008年華工幾何構(gòu)造分析真題為例，說(shuō)明幾何構(gòu)造分析的答題格式。
結(jié)論：該體系為無(wú)多余約束（或有*個(gè)多余約束）的幾何不變體系（或幾何瞬變、幾何可變體系）。本題難點(diǎn)在于快速找出兩個(gè)或三個(gè)獨(dú)立鋼片并運(yùn)用兩鋼片規(guī)則或三鋼片規(guī)則。
2. 靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算（15分） 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算一般不單獨(dú)命題，位移計(jì)算文個(gè)章節(jié)以虛功原理為基礎(chǔ)，需要熟練掌握荷載作用、支座位移、溫度變化時(shí)的位移計(jì)算。這個(gè)章節(jié)十分關(guān)鍵，看似出了一題，但其實(shí)后面力法、位移法還會(huì)再考察到位移計(jì)算，把后面的知識(shí)和位移計(jì)算融合起來(lái)考，加大難度，所以必把這一個(gè)章節(jié)學(xué)扎實(shí)。
圖乘法中常見(jiàn)圖形的面積和形心位置一定要牢記。圖乘法中也有一些易錯(cuò)點(diǎn)，比如在取用面積的彎矩圖范圍內(nèi)，取縱標(biāo)的彎矩圖必須是一整條直線，而不能是折線;梯形M圖相乘時(shí)，圖形面積可以分割，縱標(biāo)y不能隨意分割，y應(yīng)該取全量而不是部分。
本章節(jié)還應(yīng)注意對(duì)彈性支撐結(jié)構(gòu)（彈簧、彈簧鉸）的位移計(jì)算，當(dāng)結(jié)構(gòu)含有彈性支撐結(jié)構(gòu)時(shí)，不僅要考慮外荷載作用下產(chǎn)生的位移，還要計(jì)算由于彈性支座的位移引起的附加位移。另外我們還要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。
3. 力法（20分） 力法是結(jié)構(gòu)力學(xué)中最靈活的一個(gè)章節(jié)，考點(diǎn)密集，出題變化最多，力法的基本思路是通過(guò)撤去多余約束力，把多余約束力作為基本未知量，將超靜定結(jié)構(gòu)的受力分析轉(zhuǎn)化為對(duì)相應(yīng)的基本結(jié)構(gòu)的受力分析+相應(yīng)的位移協(xié)調(diào)條件。首先要確定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)即所需設(shè)未知量，然后取基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行求解。
答題步驟： ①確定未知量; ②取基本體系; ③作出各多余約束力作用于基本結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖; ④作出實(shí)際荷載作用于基本結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖; ⑤列出力法基本方程; ⑥計(jì)算柔度系數(shù)及自由項(xiàng); ⑦代入方程，算出未知量; ⑧由疊加法作出 M 圖。
力法第一步是要取基本結(jié)構(gòu)，不同的基本結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)不同的力法方程，下面分析一個(gè)考研結(jié)構(gòu)力學(xué)非常喜歡考的結(jié)構(gòu)，也是特別容易混淆的知識(shí)點(diǎn)：
問(wèn)題一 圖（a）所示超靜定桁架用力法求解，分別取圖（b）、圖（c）兩種基本體系 ，圖（b）為切開(kāi)鏈桿CD，圖（c）為撤去桿CD
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解析： 1、對(duì)圖（b），力法方程為81X +△，=0 方程的物理意義為基本體系中鏈桿1切口處相鄰兩截面相對(duì)軸向位移等于原結(jié)構(gòu)相鄰兩截面的相對(duì)軸向位移（等于零）。
2、對(duì)圖（c），力法方程方程的物理意義為基本體系中C、D兩點(diǎn)沿X1方向的相對(duì)線位移等于原結(jié)構(gòu)中鏈桿CD的縮短量，等式右其實(shí)我們可以這樣理解，二力桿中的剛當(dāng)于胡克定律（△=F/k）中的K。
比較以上兩種基本體系可以看到∶兩者力法方程的形式和物理意義不同，柔度系數(shù)δ11也不相同，δ11的計(jì)算包括CD桿的影響在內(nèi)則不包括CD桿影響在內(nèi)。
在理解了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)以后，我們?cè)賮?lái)看2008年華工結(jié)構(gòu)力學(xué)考察的力法。
問(wèn)題二
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解析：我們?cè)谌』窘Y(jié)構(gòu)的時(shí)候，可以選擇懸臂梁，這時(shí)還可分為兩種基本體系，第一種你可以切開(kāi)彈簧，第二種撤掉彈簧，若選擇切開(kāi)彈簧，基本結(jié)構(gòu)中有彈簧，求柔度系數(shù)和自由項(xiàng)時(shí)，應(yīng)增加彈簧引起的位移，與剛剛分析的桁架結(jié)構(gòu)的道理是一樣的。
知識(shí)點(diǎn) 1、那么力法里面還有一個(gè)高頻考點(diǎn)就是支座位移，華工結(jié)構(gòu)力學(xué)很喜歡考這個(gè)點(diǎn)，在2001年-2019年力法的題目中考過(guò)7次，是一塊很重要的內(nèi)容。我們知道，靜定結(jié)構(gòu)在支座位移時(shí)的位移計(jì)算公式△，但是到力法里面，我們首先要選取基本結(jié)構(gòu)，不同的基本結(jié)構(gòu)決定不同的力法方程，不同的系數(shù)。
2、提醒大家注意的一點(diǎn)，當(dāng)我們所取的基本結(jié)構(gòu)中不包含發(fā)生位移的支座時(shí)，支座位移不應(yīng)當(dāng)計(jì)入到柔度系數(shù)和自由項(xiàng)當(dāng)中，而應(yīng)該計(jì)入力法方程等式的右邊。 第二點(diǎn)是這個(gè)公式天然存在負(fù)號(hào) ，你經(jīng)常會(huì)搞錯(cuò)是因?yàn)槟銢](méi)有理解這個(gè)公式本身是由虛功原理推導(dǎo)出來(lái)的，虛功原理是指外力虛功之和=虛變形功δWε=δWi，而靜定結(jié)構(gòu)支座位移不引起內(nèi)力，虛變形功為零，所以δWε=1×△=0，進(jìn)而推導(dǎo)出 △，如果我們能把公式理解到這個(gè)份上，你以后再遇到這類(lèi)的題目—定不會(huì)害怕。
3、關(guān)于結(jié)構(gòu)拆分，對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)取半結(jié)構(gòu)，華工結(jié)構(gòu)力學(xué)在這個(gè)點(diǎn)考的還不是很深入，但是由于很少有參考書(shū)對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)講的很到位，很多考生學(xué)習(xí)浮于表面，當(dāng)書(shū)上沒(méi)有闡釋特別透徹的時(shí)候，自己缺乏主觀能動(dòng)性去研究和探索。比如遇到一些帶中柱要取半結(jié)構(gòu)的題目就被難住了，這樣的學(xué)習(xí)是不很扎實(shí)的。其實(shí)這個(gè)點(diǎn)我自己是花了很多精力去思考的 ，取半結(jié)構(gòu)關(guān)鍵在于對(duì)稱(chēng)軸處位移的判斷和分析，然后選取支座形式，這里面要具備對(duì)個(gè)性化題目的分析能力，不能簡(jiǎn)單的死記硬背。
4、再分析溫度變化，這個(gè)點(diǎn)在歷年真題的力法中出現(xiàn)過(guò)兩次，分別是2004年和2018年。該知識(shí)點(diǎn)本質(zhì)上還是要回到第三章靜定結(jié)構(gòu)在溫度變化作用下的位移計(jì)算，要對(duì)虛功原理及公式理解透徹并熟記=彎矩圖的面積 =軸力圖的面積，第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)彎曲虛變形功，第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)軸向虛變形功，而這都是實(shí)際變形和對(duì)應(yīng)虛力的乘積。以2018年真題為例分析∶
問(wèn)題三
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解析：這題屬于常規(guī)題，直接考察溫度變化下的超靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖 ，只要你認(rèn)真復(fù)習(xí)過(guò)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這題并不難。但是由于溫度變化在04年考過(guò)一次之后就沒(méi)有再考過(guò)，所以18考研很多人沒(méi)復(fù)習(xí)到這個(gè)點(diǎn)，一下子在考場(chǎng)上懵住了，而這一個(gè)題就占20分，對(duì)總分影響都很大，所以華工的真題真的要研究透，不放過(guò)每一道真題。
知識(shí)點(diǎn) 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算也屬于書(shū)本上講的篇幅不是很多 ，但很多考生考試的時(shí)候犯難的一個(gè)考點(diǎn)。因?yàn)槌o定結(jié)構(gòu)求位移如果用兩個(gè)超靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖圖乘會(huì)很麻煩，計(jì)算量很大，相當(dāng)于算兩道力法題目再加上一個(gè)圖乘法題目的計(jì)算量 ，而且超靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖比靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖復(fù)雜 ，圖乘起來(lái)計(jì)算量往往更大，很多時(shí)候一算就好久，而且往往還會(huì)算錯(cuò)。
但其實(shí)我們可以將圖選取為靜定結(jié)構(gòu)，與原結(jié)構(gòu)的Mp，圖乘，這樣會(huì)簡(jiǎn)單很多，但是很多考生對(duì)取什么樣的靜定結(jié)構(gòu)把握不準(zhǔn)，有的時(shí)候亂取，思路不清晰，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的界定很模糊。這個(gè)要理解它，就得明白為什么可以用靜定結(jié)構(gòu)代替原結(jié)構(gòu)與MP。
圖乘，這是因?yàn)槲覀兛梢匀藶榈貙⒃o定結(jié)構(gòu)通過(guò)加荷載的方式等效為靜定結(jié)構(gòu) ，我們選取的靜定結(jié)構(gòu)在我們施加了以荷載以后與超靜定結(jié)構(gòu)的Mp，圖一樣，實(shí)現(xiàn)了等效替換，至于我加了怎樣的荷載，這個(gè)不用去考慮，二者等效，使得M圖很容易就畫(huà)出來(lái)了，而且彎矩圖很簡(jiǎn)潔，這樣再通過(guò)圖乘就會(huì)很容易求出超靜定結(jié)構(gòu)的位移。
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