【華工考研院】華工808結構力學考研題型分析，內附典型

華工引路人

題型分析

華工考研院聯合華工學長學姐針對華工專業課考研開題型分析主題。本文著重分析808結構力學的幾個題型，考研鵝可自行查缺補漏。  

本文對于華工808結構力學的題型剖析來源于808結構力學藍寶書，詳情可查“2022年華工808結構力學考研藍寶書，初試425+學姐獨家編寫”

學姐分析說

學姐介紹

W學姐，21級華南理工土木與交通學院土木水利專業的準研究生,初試總分425+，政治75+，英語70+，數學135+，808結構力學130+。為了各位考研學子避免走彎路，特此編寫808結構力學專業課的"藍寶書"。

808結構力學，適用于華工土木與交通學院的土木工程專業和土木水利專業。

808結構力學的20年的考綱和21的考綱一模一樣，和前幾年的考綱區別主要在于試卷結構變了，以前只有計算題，考試內容從來都是八大計算題。而20和21考綱出來，試卷結構變成了選擇題、判斷題、填空題、簡答題、計算題，但是從近兩年相應的試卷結構來看仍然是八大計算題，且題型考點變化不大。

1. 幾何組成分析（15分）

華工這一張考兩個知識點：

①計算自由度

②幾何組成分析。

要熟練掌握求計算自由度的公式，兩剛片規則、三剛片規則、二元體規則。

本題在理解的基礎上，要多加練習，并且需要注重答題格式與步驟 ，以2008年華工幾何構造分析真題為例，說明幾何構造分析的答題格式。

結論：該體系為無多余約束（或有*個多余約束）的幾何不變體系（或幾何瞬變、幾何可變體系）。本題難點在于快速找出兩個或三個獨立鋼片并運用兩鋼片規則或三鋼片規則。

2. 靜定結構位移計算（15分）

靜定結構內力計算一般不單獨命題，位移計算文個章節以虛功原理為基礎，需要熟練掌握荷載作用、支座位移、溫度變化時的位移計算。這個章節十分關鍵，看似出了一題，但其實后面力法、位移法還會再考察到位移計算，把后面的知識和位移計算融合起來考，加大難度，所以必把這一個章節學扎實。

圖乘法中常見圖形的面積和形心位置一定要牢記。圖乘法中也有一些易錯點，比如在取用面積的彎矩圖范圍內，取縱標的彎矩圖必須是一整條直線，而不能是折線;梯形M圖相乘時，圖形面積可以分割，縱標y不能隨意分割，y應該取全量而不是部分。

本章節還應注意對彈性支撐結構（彈簧、彈簧鉸）的位移計算，當結構含有彈性支撐結構時，不僅要考慮外荷載作用下產生的位移，還要計算由于彈性支座的位移引起的附加位移。另外我們還要注意計算的準確性。

3. 力法（20分）

力法是結構力學中最靈活的一個章節，考點密集，出題變化最多，力法的基本思路是通過撤去多余約束力，把多余約束力作為基本未知量，將超靜定結構的受力分析轉化為對相應的基本結構的受力分析+相應的位移協調條件。首先要確定結構的超靜定次數即所需設未知量，然后取基本結構進行求解。

答題步驟：

①確定未知量;

②取基本體系;

③作出各多余約束力作用于基本結構的內力圖;

④作出實際荷載作用于基本結構的內力圖;

⑤列出力法基本方程;

⑥計算柔度系數及自由項;

⑦代入方程，算出未知量;

⑧由疊加法作出 M 圖。

力法第一步是要取基本結構，不同的基本結構對應不同的力法方程，下面分析一個考研結構力學非常喜歡考的結構，也是特別容易混淆的知識點：

問題一

圖（a）所示超靜定桁架用力法求解，分別取圖（b）、圖（c）兩種基本體系 ，圖（b）為切開鏈桿CD，圖（c）為撤去桿CD

解析：

1、對圖（b），力法方程為81X +△，=0

方程的物理意義為基本體系中鏈桿1切口處相鄰兩截面相對軸向位移等于原結構相鄰兩截面的相對軸向位移（等于零）。

2、對圖（c），力法方程方程的物理意義為基本體系中C、D兩點沿X1方向的相對線位移等于原結構中鏈桿CD的縮短量，等式右其實我們可以這樣理解，二力桿中的剛當于胡克定律（△=F/k）中的K。

比較以上兩種基本體系可以看到∶兩者力法方程的形式和物理意義不同，柔度系數δ11也不相同，δ11的計算包括CD桿的影響在內則不包括CD桿影響在內。

在理解了這個知識點以后，我們再來看2008年華工結構力學考察的力法。

問題二

解析：我們在取基本結構的時候，可以選擇懸臂梁，這時還可分為兩種基本體系，第一種你可以切開彈簧，第二種撤掉彈簧，若選擇切開彈簧，基本結構中有彈簧，求柔度系數和自由項時，應增加彈簧引起的位移，與剛剛分析的桁架結構的道理是一樣的。

知識點

1、那么力法里面還有一個高頻考點就是支座位移，華工結構力學很喜歡考這個點，在2001年-2019年力法的題目中考過7次，是一塊很重要的內容。我們知道，靜定結構在支座位移時的位移計算公式△，但是到力法里面，我們首先要選取基本結構，不同的基本結構決定不同的力法方程，不同的系數。

2、提醒大家注意的一點，當我們所取的基本結構中不包含發生位移的支座時，支座位移不應當計入到柔度系數和自由項當中，而應該計入力法方程等式的右邊。

第二點是這個公式天然存在負號 ，你經常會搞錯是因為你沒有理解這個公式本身是由虛功原理推導出來的，虛功原理是指外力虛功之和=虛變形功δWε=δWi，而靜定結構支座位移不引起內力，虛變形功為零，所以δWε=1×△=0，進而推導出 △，如果我們能把公式理解到這個份上，你以后再遇到這類的題目—定不會害怕。

3、關于結構拆分，對稱結構取半結構，華工結構力學在這個點考的還不是很深入，但是由于很少有參考書對這個知識點講的很到位，很多考生學習浮于表面，當書上沒有闡釋特別透徹的時候，自己缺乏主觀能動性去研究和探索。比如遇到一些帶中柱要取半結構的題目就被難住了，這樣的學習是不很扎實的。其實這個點我自己是花了很多精力去思考的 ，取半結構關鍵在于對稱軸處位移的判斷和分析，然后選取支座形式，這里面要具備對個性化題目的分析能力，不能簡單的死記硬背。

4、再分析溫度變化，這個點在歷年真題的力法中出現過兩次，分別是2004年和2018年。該知識點本質上還是要回到第三章靜定結構在溫度變化作用下的位移計算，要對虛功原理及公式理解透徹并熟記=彎矩圖的面積 =軸力圖的面積，第一項對應彎曲虛變形功，第二項對應軸向虛變形功，而這都是實際變形和對應虛力的乘積。以2018年真題為例分析∶

問題三

解析：這題屬于常規題，直接考察溫度變化下的超靜定結構彎矩圖 ，只要你認真復習過這個知識點，這題并不難。但是由于溫度變化在04年考過一次之后就沒有再考過，所以18考研很多人沒復習到這個點，一下子在考場上懵住了，而這一個題就占20分，對總分影響都很大，所以華工的真題真的要研究透，不放過每一道真題。

知識點

超靜定結構的位移計算也屬于書本上講的篇幅不是很多 ，但很多考生考試的時候犯難的一個考點。因為超靜定結構求位移如果用兩個超靜定結構的彎矩圖圖乘會很麻煩，計算量很大，相當于算兩道力法題目再加上一個圖乘法題目的計算量 ，而且超靜定結構的彎矩圖比靜定結構彎矩圖復雜 ，圖乘起來計算量往往更大，很多時候一算就好久，而且往往還會算錯。

但其實我們可以將圖選取為靜定結構，與原結構的Mp，圖乘，這樣會簡單很多，但是很多考生對取什么樣的靜定結構把握不準，有的時候亂取，思路不清晰，對知識點的界定很模糊。這個要理解它，就得明白為什么可以用靜定結構代替原結構與MP。

圖乘，這是因為我們可以人為地將原超靜定結構通過加荷載的方式等效為靜定結構 ，我們選取的靜定結構在我們施加了以荷載以后與超靜定結構的Mp，圖一樣，實現了等效替換，至于我加了怎樣的荷載，這個不用去考慮，二者等效，使得M圖很容易就畫出來了，而且彎矩圖很簡潔，這樣再通過圖乘就會很容易求出超靜定結構的位移。