【廣工考研院】23廣工《810自控原理》考研知識：控制系統

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授課研究生Y學長：2022 年廣工控制工程專業擬錄取，初試成績：390+，專業課：120+，初試排名：前五，跨專業，專業課知識理解透徹，對往年真題、考試技巧掌握熟練，有輔導經驗，條理清晰，表達能力佳。


控制系統的基本模型一.微分方程（機械系統、電氣系統）

1、微分方程是描述各種事物最基本的工具，控制系統的微分方程是在時間域內描述系統動態性能的數學模型。建立微分方程步驟：依照題意確定輸出量輸入量，與輸入有關的量放在等號右側，與輸出有關的量放在等號左側，并按降冪排列。

2、機械系統的微分方程（質量、彈簧、阻尼器）

分別列出以上機械系統微分方程，其中 xi 為輸入位移，x0 為輸出位移，F（t）為外力。

3、電氣系統的微分方程（電容、電阻、電感）

主要定律為基爾霍夫定律：流入節點的電流等于流出節點的電流；電路中任意回路的電壓的代數和等于 0。

二. 傳遞函數、方框圖、等效變換

1、傳遞函數：是指在零初始條件下，系統輸出量拉氏變換與輸入量拉氏變換之比。零初始條件是指當 t<0 時，系統的輸出以及系統的輸入和它們的各階導數均為 0。

2、傳遞函數的性質：傳遞函數只與系統本身的結構參數有關，與外作用的形式無關；傳遞函數與微分方程之間可以相互轉換；傳遞函數是系統單位脈沖響應的拉氏變換。

3、傳遞函數的局限性：只適用于描述線性定常系統的單輸入單輸出系統，只直接反映系統在零初始條件下的動態特性。

4、方框圖：由信號線、函數方框、分點和相加點等所組成。下面由一張圖給大家描述清楚：

可將傳遞函數表示成兩種標準形式：

（1）首“1 型”，應用于根軌跡題型，即 s 前的系數為 1。

（2）尾“1 型”，即末尾系數為 1，用于除根軌跡外的幾乎所有題目。

幾種典型環節與其傳遞函數：

等效變換（很少考）記住幾個主要的：串聯等效、并聯等效、反饋等效、比較點前移、比較點后移。

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