【821化工原理】華工考點解析：伯努利方程！五分鐘輕松...

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伯努利方程

四、柏努利方程式(Bernoulli'sequation)

柏努利方程式是管內流體流動機械能衡算式。

(一）柏努利方程式的推導

假設:

1、流體無粘性:在流動過程中無摩擦損失;

2、流體在管道內作穩定流動;

3、在管截面上液體質點的速度分布是均勻的;

4、流體的壓力、密度都取在管截面上的平均值;

5、流體質量流量為G(qm)，管截面積為A。

上式稱為柏努利方程式，它適用于不可壓縮非粘性的流體。通常把非粘性的流體稱為理想流體，故又稱上式為理想流體柏努利方程式。

(二)柏努利方程式的物理意義

1.gz為單位質量流體所具有的位能;

2.p/p 為單位質量流體所具有的靜壓能;

3.u2/2為單位質量流體所具有的動能(kineticenergy)。因質量為m、速度為u的流體所具有的動能為mu2 /2。

每一項都是單位質量流體的能量位能、靜壓能及動能均屬于機械能，三者之和稱為總機械能或總能量。

上式表明:

1.三種形式的能量可以相互轉換;

2.總能量不會有所增減，即三項之和為一常數;

3.所以上式稱為單位質量流體能量守恒方程式。