【知識要點】23廣工《801機械設計基礎》考研知識：瞬心法...

廣工考研院

授課研究生

21 級機械工程專業 L 學長：初試成績：360+，專業課 801：115+。有輔導經驗，已輔導過的學生上岸專業課成績 130+，對于專業課知識掌握熟練。

瞬心法求解速度 （一）三心定理

機構中作平面運動的構件，其中任意三個構件彼此間有三個同速點，這三個點必定處于一條直線上。該定理用于求得不直接接觸的兩個構件的同速點。

設機架的構件號是 C，求兩活動構件 A 和 B 的角速度比。利用兩構件在速度瞬心 PAB 處速度相同，而構件 A 在瞬時圍繞它與機架的瞬心 Pac 轉動，構件B 在瞬時圍繞它與機架的瞬心 PAC 轉動，從而的到以下算式：

相對速度瞬心在連接該兩構件與機架的兩個絕對心的直線上，而且在延長線的同側。如果兩個構件的角速度是反方向的，則該兩構件的相對速度瞬心在該兩構件與機架的兩個絕對速度瞬心的連心線上，而且在內側，即兩個絕對速度瞬心之間的某個位置。如果其中一個活動構件 B 是平動，則有：

也就是說，轉動構件與平動構件形成的相對速度瞬心點的速度就是平動構件的速度。

（二）瞬心法在速度分析上的應用

（1）求傳動比

分析圖示機構的所有瞬心，并求構件 2 與構件 4 的傳動比。

瞬心數目：N=K（K-1）/2=4*（4-1）/2=6

P 13：構件 1、3、2：P 12、P 23、P 13

構件 1、3、4：P 14、P 34、P 13

P 24：構件 2、4、1：P 12、P 14、P 24

構件 2、4、3：P 23、P 34、P 24

再去構件 2 上

I24=w2/w4

Vp 24=w4lp24p12

Vp 24=w4lp24pl4

在構件 4 上

Vp 24=w2lp24p12=w4lp24p14

I24=w2/w4=lp24p14/lp24p12

（2）求線速度：

平底移動從動件盤形凸輪機構，構件 2 的角速度 w2，求從動件 3 在圖示位置時的移動速度 v3。

第一步：求瞬心。

第二步：速度方向豎直向上。

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