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考研論壇

標(biāo)題: 一個(gè)快速計(jì)算根軌跡分離點(diǎn)的方法 [打印本頁]

作者: 走過胡同里 時(shí)間: 2014-8-30 19:18
標(biāo)題: 一個(gè)快速計(jì)算根軌跡分離點(diǎn)的方法
本帖最后由考研論壇于 2015-2-2 15:46 編輯

在根軌跡這一章相信大家都會(huì)碰到一個(gè)問題，即如何解一個(gè)高次方程找出分離點(diǎn)，不同課本上介紹了好幾種方法，切線法牛頓法二分法雖然可以算出來但用時(shí)太長。說一種方法大家用用看，要用到計(jì)算器，記住一定是帶上下左右方向鍵的那種。
其實(shí)我們?cè)诋嫺壽E時(shí)就已經(jīng)大概能估計(jì)分離點(diǎn)在哪一段，只是不知道其具體值。比如下面這道題，用計(jì)算器解一下它的分離點(diǎn)。已經(jīng)知道分離點(diǎn)是在[-3,0]這一段，首先將我們將估計(jì)的值-1或-2按入（負(fù)號(hào)在上面不要用減號(hào)按），再按等于鍵。（根據(jù)根軌跡走向你可以估計(jì)這個(gè)點(diǎn)是偏左邊還是右邊，如果沒有感覺可以先試試中點(diǎn)-1.5）然后找到ANS這個(gè)鍵，按照所得分離點(diǎn)的高次方程按下其左邊部分 2*ANS^5+9*ANS^4+28*ANS^3+35.5*ANS^2+4*ANS+6,再按下等于，原理上如果-1是分離點(diǎn)那么結(jié)果就是零。如果不是重新輸入估計(jì)值，再按下等于，這時(shí)ANS值就是最后一次輸入的值了，再翻一下上方向鍵找到代數(shù)式 2*ANS^5+9*ANS^4+28*ANS^3+35.5*ANS^2+4*ANS+6,按下等于看這次輸入的值是否正確。其實(shí)本方法原理就是自己預(yù)估一個(gè)值代入方程讓計(jì)算器計(jì)算出值看是否滿足方程，有回看輸入過程的計(jì)算器就不用每次輸入估計(jì)值時(shí)重新編輯一次方程了，當(dāng)代數(shù)式的結(jié)果十分接近于零此時(shí)代入的值基本上就可以認(rèn)為是分離點(diǎn)了。還有整個(gè)過程都不要按清除鍵AC 。一般學(xué)校靠自控都允許帶計(jì)算器的，要充分利用哦。不必要用那種高級(jí)功能的計(jì)算器，一般的就行。

作者: 走過胡同里 時(shí)間: 2014-8-30 19:28
本帖最后由考研論壇于 2015-2-2 15:45 編輯

二分法怎么用，同濟(jì)版的高數(shù)書上有介紹
對(duì)牛頓法感興趣可看下圖

作者: 萬能鑰匙1 時(shí)間: 2014-8-31 23:35
本帖最后由考研論壇于 2015-2-2 15:44 編輯

可不可以加你QQ好友啊？

作者: zgj葉音竹 時(shí)間: 2014-9-1 13:47
本帖最后由考研論壇于 2015-2-2 15:43 編輯

這是工程數(shù)學(xué)還是？感覺很多似曾相識(shí)，

作者: 冰封心界 時(shí)間: 2014-9-2 11:12
謝謝

作者: 走過胡同里 時(shí)間: 2014-9-11 20:36

萬能鑰匙1 發(fā)表于 2014-8-31 23:35
可不可以加你QQ好友啊？

有什么問題可以直接在這上面留言啊，大家可以一起幫你忙，一家之言難免有疏漏

作者: 走過胡同里 時(shí)間: 2014-9-11 20:41

zgj葉音竹發(fā)表于 2014-9-1 13:47
這是工程數(shù)學(xué)還是？感覺很多似曾相識(shí)，

求因式分解的一個(gè)方法，不知道算不算工程數(shù)學(xué)里面的，估計(jì)你也用過長除法吧或者叫大除法

作者: zgj葉音竹 時(shí)間: 2014-9-11 22:03

走過胡同里發(fā)表于 2014-9-11 20:41
求因式分解的一個(gè)方法，不知道算不算工程數(shù)學(xué)里面的，估計(jì)你也用過長除法吧或者叫大除法 ...

以前聽過，也用過，現(xiàn)在不記得了

作者: Wlinuxhvkyb 時(shí)間: 2014-9-13 23:10
marked

作者: 女王之東方不敗 時(shí)間: 2014-11-23 23:24
好感謝~牛!

作者: 沙迦和 時(shí)間: 2014-12-9 22:36
看了樓主的方法，受益匪淺。樓主能不能告訴我怎么畫乃奎斯特曲線？

作者: 沙迦和 時(shí)間: 2014-12-9 22:37

走過胡同里發(fā)表于 2014-8-30 19:28
二分法怎么用，同濟(jì)版的高數(shù)書上有介紹
對(duì)牛頓法感興趣可看下圖

看了樓主的方法，受益匪淺。樓主能不能告訴我怎么畫乃奎斯特曲線？

作者: 走過胡同里 時(shí)間: 2015-2-20 21:02

沙迦和發(fā)表于 2014-12-9 22:37
看了樓主的方法，受益匪淺。樓主能不能告訴我怎么畫乃奎斯特曲線？

用三點(diǎn)一限法，起點(diǎn)，終點(diǎn)，坐標(biāo)軸軸交點(diǎn)，經(jīng)過相限

作者: 不敢賭先生 時(shí)間: 2015-5-18 15:16
看了你的帖子真心贊一個(gè)。謝謝

作者: TFashion 時(shí)間: 2015-6-10 09:26
藏

作者: xwxw12 時(shí)間: 2015-6-11 07:00
謝謝

作者: xuevening 時(shí)間: 2015-6-11 19:54
先收藏個(gè)

作者: yueuyln 時(shí)間: 2015-6-12 13:11
謝謝分享

作者: 親愛的牛頓先生 時(shí)間: 2015-6-13 09:51
很好，學(xué)習(xí)了

作者: 楠睿不可當(dāng) 時(shí)間: 2015-6-14 08:49
好多都忘掉了

作者: zhailiangjun 時(shí)間: 2015-7-21 12:49
謝謝樓主

作者: lhb1012 時(shí)間: 2015-7-21 16:17
請(qǐng)求，如何快速寫出閉環(huán)離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，難道必須那樣硬推出來了，有沒有快速方法，我感覺和梅森公式好像，一些圖用梅森就出來了，但是也有個(gè)別用梅森就錯(cuò)了

作者: 風(fēng)吹的木頭 時(shí)間: 2015-7-22 10:31
感覺不是很懂，沒復(fù)習(xí)到這里來，先收藏這感謝

作者: fly103226 時(shí)間: 2015-7-25 12:56
贊

作者: dasiy123 時(shí)間: 2015-7-25 21:02
贊

作者: 小小小稻草人 時(shí)間: 2015-9-4 20:11
謝謝樓主

作者: 從心而行 時(shí)間: 2015-9-4 23:25
嗯，受教了

作者: bo000wen215 時(shí)間: 2015-9-5 00:31
不能更厲害

作者: 唯yi 時(shí)間: 2015-9-5 00:36
學(xué)習(xí)了

作者: zwy07180 時(shí)間: 2015-9-5 19:24

走過胡同里發(fā)表于 2014-9-11 20:36
有什么問題可以直接在這上面留言啊，大家可以一起幫你忙，一家之言難免有疏漏 ...

學(xué)長我想問一下胡壽松的習(xí)題集坐哪一版比較好

作者: 電氣自動(dòng)化研 時(shí)間: 2015-9-7 14:23
謝謝樓樓

作者: 電氣自動(dòng)化研 時(shí)間: 2015-9-7 14:23
可以加好友么

作者: 一不留神考上了 時(shí)間: 2015-9-28 23:38
分享的都是干貨！

作者: 杰515 時(shí)間: 2015-9-29 00:33
牛人

作者: 珊63633 時(shí)間: 2015-9-29 00:50
新技能get√

作者: RAINSTOPYT 時(shí)間: 2015-9-29 17:13
頂頂頂頂頂～～

作者: llqqss 時(shí)間: 2015-10-1 19:48
同學(xué)我想問下自控看那本書和歷年真題就可以了嗎？想問下自控怎么復(fù)習(xí)，望前輩指點(diǎn)^_^

作者: 啊哦哦189 時(shí)間: 2015-10-2 12:33
贊贊贊贊

作者: MrYouner 時(shí)間: 2015-10-7 00:09

走過胡同里發(fā)表于 2015-2-20 21:02
用三點(diǎn)一限法，起點(diǎn)，終點(diǎn)，坐標(biāo)軸軸交點(diǎn)，經(jīng)過相限

大神

作者: 羚2012 時(shí)間: 2015-10-13 13:29
太贊了

作者: 逆光成影 時(shí)間: 2015-10-13 14:25
贊一個(gè)樓樓好人

作者: 逆光成影 時(shí)間: 2015-10-13 14:31
頂貼加油

作者: 雨蝶Soledad 時(shí)間: 2015-10-13 14:44
。。。。

作者: Jiett 時(shí)間: 2015-10-14 07:14
好方法！

作者: Jidon 時(shí)間: 2015-10-14 07:37
先看看，其實(shí)我也要

作者: miaomi1994 時(shí)間: 2015-10-14 22:14
樓主請(qǐng)問第二步判斷相限是判斷w=0+的嗎，實(shí)部虛部帶入的w等于多少，謝了

作者: lutine11 時(shí)間: 2015-10-14 23:07
樓主好

作者: froliccc 時(shí)間: 2015-10-17 18:40
特別好，厲害

作者: t121121 時(shí)間: 2015-10-17 21:15
請(qǐng)問串聯(lián)綜合校正法有技巧嗎？我看不太懂，我算的不一樣，也不太會(huì)~

作者: RoberBank 時(shí)間: 2015-11-2 03:06
對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性曲線的斜率手繪怎么比較好點(diǎn)

作者: dpatweb 時(shí)間: 2015-11-2 07:13
贊

作者: 亮亮同學(xué)CDL 時(shí)間: 2015-11-2 07:45
怎么畫相軌跡曲線？

作者: 雨中行109 時(shí)間: 2015-11-2 08:19
不錯(cuò)呀。。

作者: AUTOrobots 時(shí)間: 2015-11-4 12:41
不錯(cuò)，很好

作者: 西西西xi布 時(shí)間: 2015-11-13 14:16
開環(huán)傳遞函數(shù)的分子一階導(dǎo)*分母=分子*分母一階導(dǎo)，解方程就得到分離點(diǎn)或者會(huì)合點(diǎn)坐標(biāo)，不在根軌跡段段上的舍去就行

作者: ck17 時(shí)間: 2015-11-13 22:54

zgj葉音竹發(fā)表于 2014-9-1 13:47
這是工程數(shù)學(xué)還是？感覺很多似曾相識(shí)，

自動(dòng)控制原理

作者: 筱子涵 時(shí)間: 2015-11-18 12:11
不會(huì)用，怎么操作

作者: 鬼神之女呂玲綺 時(shí)間: 2015-11-18 12:22
碉堡幫頂

作者: 筱子涵 時(shí)間: 2015-11-29 19:00
求教，看不懂

作者: 小當(dāng)家不是面 時(shí)間: 2015-11-29 19:07
特征方程求導(dǎo)不就行了。。

作者: 小當(dāng)家不是面 時(shí)間: 2015-11-29 19:08
這都能加精，真是重在參與了。

作者: 走過胡同里 時(shí)間: 2016-3-13 14:32

小當(dāng)家不是面發(fā)表于 2015-11-29 19:08
這都能加精，真是重在參與了。

可能你沒看清楚，這是針對(duì)高次方程的快速方法，簡單的2次3次當(dāng)然求導(dǎo)一下子就出來了，但5次方程呢

作者: 小當(dāng)家不是面 時(shí)間: 2016-3-16 14:05

走過胡同里發(fā)表于 2016-3-13 14:32
可能你沒看清楚，這是針對(duì)高次方程的快速方法，簡單的2次3次當(dāng)然求導(dǎo)一下子就出來了，但5次方程呢 ...

不好意思看錯(cuò)了。一般不會(huì)出5次的吧。。。

作者: 信息歇歇 時(shí)間: 2016-7-24 17:29
不對(duì)啊！我的結(jié)果是錯(cuò)誤的

作者: 灰灰不會(huì)飛呀 時(shí)間: 2016-7-27 15:22
謝謝樓主的總結(jié)

作者: adai123 時(shí)間: 2016-8-27 23:44
樓主666

作者: BetterYM 時(shí)間: 2016-8-29 00:26
考試不讓帶計(jì)算器[糾結(jié)]

作者: 滄藍(lán)此 時(shí)間: 2016-8-29 12:15
先收藏著，謝謝啦

作者: 楓擱淺 時(shí)間: 2016-9-5 23:15
感謝感謝

作者: 幻城迷藏 時(shí)間: 2016-12-5 19:32
多謝樓主

作者: Heng11 時(shí)間: 2017-10-12 19:01
樓主，求與虛軸交點(diǎn)的高階方程有何良策嗎？

作者: 歐陽152 時(shí)間: 2018-10-4 17:38
請(qǐng)問一下帶復(fù)數(shù)的又應(yīng)該怎么算啊？

作者: 鵬博士PBs 時(shí)間: 2019-7-19 06:16
不錯(cuò)不錯(cuò) 感謝分享

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